Juros Simples

JUROS SIMPLES 

 
- Chamamos de juros a remuneração recebida pela aplicação de um capital C a uma taxa de juros i durante um certo tempo n, ou seja, os juros seriam definidos como a remuneração do capital. Se essa remuneração incide somente sobre o capital C ao final do tempo n, dizemos que esses juros são juros simples, ou seja, os juros somente incidem sobre o capital inicial da operação (aplicação ou empréstimo), não se registrando juros sobre o saldo dos juros acumulados.

- Vamos agora definir algumas incógnitas:

C = capital inicial ou principal ou valor presente
n = tempo de aplicação do capital C
i = taxa de juros simples
J = juros ou rendimento
M = montante ou valor futuro

- Pela definição acima de juros simples, vimos que sobre o capital, C, incide uma taxa de juros, i, durante um certo tempo n, logo, temos que:

J = C i n

- Chamamos de montante, M, ao capital inicial mais os juros obtidos com a aplicação, logo:

M = C + J

- Substituindo a equação dos juros na do montante, teremos M = C + C i n , então:

M = C (1 + i n)

Obs.: Nos problemas de Matemática Financeira, a taxa de juros tem sempre que estar referida na mesma unidade do tempo.
Obs.: Às vezes aparece em prova, o conceito de juros comerciais e exatos.

- Juros comerciais ou ordinários: devemos considerar na resolução dos problemas o ano comercial de 360 dias (mês de 30 dias).

- Juros exatos: devemos considerar na resolução dos problemas o ano civil de 365 ou 366 dias (ano bissexto).

Exercício de aplicação:

1) Se R$ 2.000,00 foram aplicados por 4 meses à taxa de juros simples de 8% ao mês, determine o montante recebido.

a) R$ 2.640,00
b) R$ 2.200,00
c) R$ 2.500,00
d) R$ 2.735,00
e) R$ 2.432,00

Resolução:

C = R$ 2.000,00

n = 4 meses

i = 8% ao mês

M = ?

Note que a unidade do tempo (mensal) é a mesma da taxa de juros (mensal).

Solução 01 (calculando o juros e depois o montante):

J = C i n =  2.000 x 8/100 x 4 = 20 x 8 x 4 = 640

M = C + J = 2.000 + 640 = 2.640 (Letra A)

Solução 02 (calculando direto o montante):

M = C(1 + in) = 2.000 x (1 + 8/100 x 4) = 2.000 x (1 + 0,08 x 4) = 2.000 x (1 + 0,32) = 2.000 x 1,32 = 2.640 (Letra A)

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